某位教师设计了高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为: ①通过实例,了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性,掌握分层抽样的操作步骤: ②体会...

作者: tihaiku 日期: 2020-12-24 17:07:42 人气: - 评论: 0
问题 某位教师设计了高中数学必修内容“分层抽样”的教学目标为: ①通过实例,了解分层抽样的特点、适用范围及分层抽样的必要性,掌握分层抽样的操作步骤: ②体会分层抽样、简单随机抽样以及系统抽样的区别与联系,提升整体把握知识的能力。 基于上述内容,完成下列任务: (1)基于教学目标①,设计一个实例,总结分层抽样的步骤,并说明设计意图; (2)基于教学目标②,简要说明简单随机抽样、系统抽样以及分层抽样各自特点及适用范围。
选项
答案
解析 (1)实例:假设某地区有高中生8000人,初中生12000人,小学生18000人。此地区教育部为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本 分层抽样的实施步骤如下: ①根据已经掌握的信息,将总体分成互不相交的层; ④在各个层中,按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本。 设计意图:通过对实例的探究,引导学生体会:①不同的年龄阶段,影响近视的因素是不一样的,利用简单的随机抽样不具有代表性,所以调查者应利用事先掌握好的各种信息对总体进行分层,这可以保证每一层一定有个体被抽到,从而使样本更具有代表性;②对小学、初中、高中抽样个数的探究,体会含有个体多的层,在样本中的代表也应该多,即样本从该层中取的个体数也应该多,这样的样本才更具有代表性。 在整个的探究过程中,根据简单随机抽样和系统抽样的基础,提升学生对分层抽样的理解,感受分层抽样的必要性以及它的特点。 通过实例以及问题的引导,提高学生对分层抽样步骤的理解,提升对分层抽样适用范围的理解。 (2)①简单随机抽样: 优点:操作简单易行; 缺点:适合总体个数较少,当总体个数较多时,不快捷。 适用范围:总体的个数不多时。 ②系统抽样: 优点:简单易行;当对总体结构有了一定的了解时,充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样,可提高抽样效率:当总体中的个体存在一种自然编号(如生产线上产品的质量监控)时,便于试行系统抽样法。 缺点:在不了解样本总体的情况下,所抽出的样本可能有一定的偏差。 适用范围:总体个数较多时。 ③分层抽样: 优点:根据总体几个部分的明显差异,按照比例进行抽取样本,样本的代表性高。 缺点:总体的几个部分差异不明显时,不适合使用分层抽样。分层抽样需要和简单随机抽样或系统抽样方法结合使用。 适用范围:总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样的方法。

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